数学运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，是数学能力的基本成分，下面就数学学习的基本能力的培养谈谈个人的一些粗浅看法。

一、数学运算能力的培养

运算能力的强弱，主要表现在运算的正确与否和速度快慢上。

l、掌握运算依据，培养运算的正确性。首先，理解和掌握有关运算所需要的概念、性质、公式和法则。数学理论是数学运算的基础，只有让学生切实理解和掌握有关知识，才能使运算明确方向、开拓思路，为运算提供依据，这是进行正确运算的前提。

其次，运算时做到步步有据，理由充分。提高学生的运算能力，重要的是提高其推理能力；在教学时既要使学生了解“怎样运算”，而且要明确“为什么要这样运算”，这样就能保证运算的正确性。

再次，在运算时要细致观察，深入分析。在拿到题目时，首先要细致观察，领会题意，全面理解题目要求，分析题目特点，然后确定运算方向，有目的地进行运算，才能有条不紊，正确无误。

2、掌握运算方法，熟练运算技能，培养运算的迅速性。

（1）注意运算的多解性和合理性合理运算就是选择一种好的方法进行运算，这就要求学生具有相当的知识基础，并在敏锐的观察力以及良好的分析能力的基础上所形成的一种运算概括能力。

从认知角度来看，运算的多解性是感性阶段，而合理运算则是运算的理性阶段。由多解性通过分析、比较来培养学生运算概括能力，从而进入合理性阶段，这是一个由量变到质变的过程。

（2）明确运算的层次性和顺序性数学运算具有层次性这个特点，从运算内容上体现得十分清楚，这就要求学生在运算上一步一个脚印，扎扎实实地走，切不可轻视那些简单的、低级的运算。（3）掌握数学运算的技巧性和灵活性这就要求学生在学习过程中要认真处理好“规”（即常规方法）与“巧”（即技巧解法）的关系，“规”是基础，而“巧”是提高。让学生通过练习，有意识地去发现，归纳一些技巧技能，这对于做到运算迅速是十分必要的。

二、数学逻辑思维能力的培养

逻辑思维能力，是正确、合理地进行思考的能力，它在能力培养中起到核心的作用，是学习数学理论，运用数学知识所不可缺少的基本能力。数学概念的形成遵循一般概念形成的规律，然而又将体现出其本身特殊性，其形成过程可概述为：

1、对数学对象进行感知辨认，在头脑中建立数学映象；2、通过观察、分析，从各个数学映象中分化出各种属性，通过比较概括成共同属性，使学生形成鲜明的数学表象；3、通过分析、综合、抽象、概括的思维活动，抽象出数学对象的共同本质属性；4、用数学词语表达数学对象。

三、空间想象能力的培养

空间想象能力实质上是形象思维能力的一部分，它是形象思维能力与空间形式构思的结合。在数学学习过程中如何培养空间想象能力？

1、正确掌握数学语言和实物标志的意义。数学语言掌握与否，对于实物、模型所标志的意义是否清晰，就成为能否在头脑中正确地再造出这些实物、模型的前提。

2、丰富的表象是培养空间想象能力的重要手段。因为表象是想象的基本材料，表象越丰富，想象就越开阔，深刻。反之，表象越贫乏，想象就越狭窄、肤浅，有时还会导致失真。

3、发展思维能力和观察能力对于空间想象能力有着直接的意义。思维能力的强弱直接影响空间想象水平的高低，对于引起空间想象的数学语言的理解程度，又将取决于思维能力。另外，观察能力对于形成空间想象能力又具有特殊的意义。