一、问题的提出

创新意识、创新能力和创新个性品质的培养不是一徽而就的，必须从儿童抓起。儿童的创造力是非常脆弱的，教育者如果不精心加以保护，就会因受挫而泯灭。综观中外儿童创造力开发与培养的研究途径不外乎两大方面：一是通过各种途径运用各种手段从正面开发儿童创造力；二是从反面，即从创造力的障碍研究入手进行儿童创造力的开始与保护。我们在实验中发现小学生数学思维的惰性严重阻碍了儿童创造力的发展。造成儿童数学思维惰性的诸种原因中，教师是最重要的直接因素之一。因此，我们设想在小学数学学科实验中，通过提高教师素质，转变教师的观念、教学方法与改善教学环境，从培养创造性思维品质与创造性个性品质两个方面来克服儿童数学思维惰性，从而达到开发儿童“自我实现水平”的创造力的目的。

二、数学思维惰性的特点及其影响

数学思维惰性是指在数学学习中，儿童思维被动。消级。畏缩怠情，缺少主动、综合、有序思维的能力与习惯，甚至脱离学习过程的态度和行为。其主要特点表现为从众、畏缩、刻板和无序。所谓从众是指在数学学习中，因缺乏独立意识，不能或懒于提出个人观点。思路去探究和解决问题的行为。常表现为无独立见解或应声附和伙伴的意见。所谓畏缩是指数学学习中对教师、教材两个“权威”表现出的畏俱退缩行为，常表现为不敢提出教师与教材的问题，不能主动学习与建构，不愿思考新的思路和解法。所谓刻板是抬在数学学习中国缺乏选择与迁移能力，不能在新情境中理出思维方向并灵活解决问题，常表现为静态与单向思维。所谓无序则是指在数学学习中，思维混乱，思维概括性差，推理能力低的行为。常表现为既不能理解数量关系与空间形式的内在联系，也不能综合运用已有知识技能和个体体验有效地解决数学问题。

儿童数学思维惰性不仅影响他们对当前知识的掌握和智力、能力，特别是创造力的发展，而且势必影响其终生发展。因此，从小克服数学思维惰性是当前数学教育的重要课题。

三、数学思维惰性的归因

学前儿童对周围环境有着天然的好奇心与探索欲，正是通过这样的主动探索与学习使自己不断成长与发展。进入学校后，开始进行系统的学习后，为什么对自然与社会充满好奇、经常发问的孩子，在数学学习中会变得思维被动，从众、刻板和无序呢？造成儿童数学思维惰性的因素究竟是什么？这是教育实践者必须弄清的问题。通过对实验的分析与思考，我们认为主要有以下方面原因：一是应试教育的影响。在应试中，教师讲，学习听；教师问，学生答；教师出题，学生应考；师生成了应试的工具。应试选拔出的少数“成功者”；只有好胜没有好奇，失去了对自然社会探索的兴趣，丧失了想像力与创造力。应试教育造成的大批失败者不但湮没了好奇心、兴趣与自信，而且丧失人的尊严，扭曲了个性。带着失败的心态步人社会，不仅贻误人的一生，也危害社会。二是传统教学观的影响。以“教师、课本和课堂”为中心的传统教学观经过进步主义教育运动的冲击，在西方发达国家已经退出历史舞台，惟独在中国仍以它巨大的惯性在教育阵地运转着，形成了唯书、唯上。唯师的不良风气。在其影响下，儿童经常屈从“教师与教材”两权威之下，久而之久还有什么新颖的想法与独立见解可言，更谈不上具有挑战权威。独树一帜的勇气，毅力和能力。三是教师观念、方法与教学行为的影响，教师是直接作用于学生的关键因素。应试教育下仍有敢于挑战传统观念的冒险者。教师作为儿童的良师益友，如果鼓励儿童探索，爱护其好奇心与求知欲，经常创设让儿童成功的机会，儿童思维就会主动积极、富于创造；反之，就会造成思维的畏惧。退缩与怠情。教师是灌输式，学生必然是死记硬背型，教师只教书不育人，必然造成学生非智力品质与人格上的缺憾。四是儿童数学学习目的不明，缺乏持久的内在学习动机与需要。五是数学学习的抱负水平低，缺少成就感。六是数学学习的耐挫力差，无冒险精神，不敢迎接挑战；七是其它造成教育不适应学生的因素，诸如教育决策，教学组织，课程及评价等诸多内容。

从以上归因分析中可以看出，要解决儿童数学思维惰性，进而开发其创造力可以从以下两方面人手：一是改变教师的观念与教学行为，使教育主动适应儿童发展；二是从数学思维惰性的主要表现入手，重视对克服惰性的对策与方法的研究。

四、我们的对策及做法

（一）营造安全、和谐的心理氛围，重视创造性个性品质的培养以克服思维惰性，进而发展儿童创造力

创造性的个性品质是指人的个性品质中有利于创造的品质，主要包括独立性。自信心。好奇心。想像力。挑战性与冒险性。实践说明儿童个性品质的培养离不开安全、温暖、和谐的心理氛围。创造性个性品质的发展能较好克服思维惰性，进而发展儿童创造力。

1．转变观念，融洽师生情感，建立新型的师生关系

心理学的研究表明，情感既能促进认知，亦能影响或中断认知。因此要提高儿童的认知水平，开发其创造力，就必须重视情感的作用。实验说明，只有建立以尊重和理解为内涵的新型师生关系，才能使真正成为学习的主人。尊重学生包括尊重他们的人格，尊重他们的思维建构方式与思维成果，不以成人思维代替儿童思维，更不能扼杀儿童的他新思维。这就需要实验教师以教育观念的转变为前提，通过教育行为的转变以影响儿童。如在教学两位数减一位数17-8的退位减法时，教师充分相信学生的学习潜力，放手让学生独立探索，这时学生的思维活跃，产生了多种方法：有的用10-8＋7，有的用17-10＋2，有的根据17-10=7推出17-8=9，也有个别的同学通过教小棍完成思维与计算。这恰好反映了学生不同的建构方式与水平。方法一是用10减去8再加上个位上的7，比书上退位减法的法则“从前位退一到本位变10，加上被减数的个位数再减”就简便的多，这是儿童智慧的反映。方法二是思维灵活变通性的反映，17减8不好减，但减10就容易，因为多减2再加2结果不变。方法三是运用对比联想方法计算，根据一个标准去推想更具独创性。方法四是思维还离不开操作的低水平的反映。教师再引导学生通过对比找出自己认为是最佳的算法，就会使儿童主动探索主动建构的思维成果得到确认与尊重。如果教师不懂得儿童学习是个体主动建构的过程，仍是依照教材“灌”给学生书本的唯一方法且让所有儿童都必须按这种方法去做，必然会限制甚至扼杀儿童思维的发展，还谈什么创造力的开发，还是不尊重儿童，以成人思维代替儿童思维的典型表现。教师既应是儿童学习的引路人，又应是他们生活中的朋友。教师只有转变观念，才能从“权威”角色转变成为儿童学习的设计、组织。平等参与者和研究者。实践还告诉我们，教师善于微笑与倾听可以缩短或消除师生间的心理距离。同时要对敢于询问。质疑的学生给予表场，继之及时耐心辅导，最后帮助分析问题产生的原因，提出解决问题的建议，这种耐心的学习指导孩子们非常欢迎，使他们从“亲其师，信其道”发展到喜爱老师所教的学科上来。实践说明兴趣是最好的老师，它会成为儿童今后探索解决数学问题的无穷动力。 2．展现教师的人格魁力，培养学生积极进取的人格特性

人格是除了环境因素外，影响个体行为的个体所有因素的总和，是个体生理。心理、道德等素质的结晶。著名的科学大师爱因斯但曾说过，优秀的性格和钢铁般的意志力比智慧和博学更为重要。智力上的成就在很大程度上依赖于性格的伟大。教师工作的真正价值就在于教书育人，教师的人格会通过言传身教潜移默化地影响学生，教师的理想人格将促使学生永无止境地奋进，持之以恒地追求更高的完美，从而令生命发出耀眼的光芒。实验证明，只能以人格育人格，以积极进取的个性特征影响学生，才能培养出一代有责任感的创造型人才。为此我们要求教师不断提高自己的自控能力与耐挫折的能力，以此磨炼教师的意志，塑造良好健全的人格。 实验教师周红老师在怀孕期间仍坚持作课和教育科研活动，儿子出世后，因患有先天性心脏病成为年轻母亲的沉重负担。她心中有儿子，但更有学生。坚持实验则意味着牺牲和奉献。在她带病上课的过程中，学生看到的是老师不屈的意志和崇高的爱心；在老师处于逆境与困难时，学生看到的是顽强的拼搏和积极的进取。这种乐观的人生态度和人格魁力为培养儿童良好健康的个性奠定了基础，同时也培养了儿童敢于迎接挑战，不伯失败，积极进取、坚韧不拔的意志品质，这正是未来从事创造必不可少的创造性个性品质。

3．挖掘教材内容，联系中外数学家的奋斗与发现，不断提高儿童的抱负水平

我们鼓励教师深刻挖掘数学教材的内涵，结合教材以古今中外著名数学家的成功事例激励学生，从祖冲之发现圆周率到陈景润摘取数学皇冠上的明珠、都使儿童感到生为中国的自豪，使他们进一步悟出数学原来和民族的命运，祖国的富强乃至人类社会的进步息息相关，无形之中使他们对数学学习的意义的理解有了新的升华。教师还以儿童重视科学探索，长大成为著名数学家的高斯的事例激励儿童，使他们深深领悟到“几时的探索。发现，关系着人的一生”的哲理，从而使他们不断端正学习数学的动机，提高抱负水平，从小走上探索发现的数学学习之路。这也正是目前产生有意义学习的重要前提条件，也是今后实现创造的基础。 4．从儿童生活经验中引人数学学习，以激发儿童内在的学习动机

小学生由于年龄小，缺乏生活经验与体验，还不能深刻领悟数量关系与空间形式的内在联系，小学数学教材的编排体系又重演绎思维而轻归纳思维更加大了数学的抽象性，由于数学教材远离儿童生活，造成小学生兴趣不浓，部分学生丧失自信，甚至厌学弃学数学。对山我们进行了有针对性的探索，取得了较好的效果。实验证明，通过设置情境，从儿童生活引人数学学习，不但能有效调动学生已有的知识。技能和生活体验，激发儿童的学习需要与兴趣，而且能有效端正儿童的学习动机，提高学习效率。如学习“长、正方形的周长”一课时，我们设计了如下情境，让学生给长方形相片镶框，给正方形手绢包边，从而引出长。正方形周长的概念并探索周长的计算方法，这里就渗透了“数学的发展来自生活的需要”和“学习数学就是为了解决实际问题”的思想，从而克服了数学教材抽象性强的特点。学生又从课本。书桌。圆形表及各种树叶种种不规则图形的周长中，深刻领悟了周长的概念。又如小数的学习，我们事先设置了这样的情境，让学生到商店到自己的生活中去寻找小数，认识小数，学生有了这样的生活体验，学习小数时就可以充分利用已有知识与体验主动学习与建构。

实验说明，数学学习一旦和儿童的生活相联系，就突破了难点，焕发了生机，产生了无穷的生命力。此时，儿童对数学学习的需要就成为个体发自内心的迫切追求，这种强大的内在学习动机会持续长久地激励儿童积极主动的探索。发现和成功。 5．积极评价儿童，营造安全和谐的心理氛围，通过小组互助学习提高儿童的自信心和成就感

几乎所有人几时的学习总是那么快乐，那么孜孜以求，他们初次迈进校门时，大多是兴高采烈充满自信心的，为什么却有一部分学生上了一段学后就开始厌学了呢？他们对学校由向往到厌弃，对学习由兴奋到反感，责任在谁？是家长。是社会。是教师、还是教育制度本身？或许都有吧！但身为教育工作者不能回避自己的责任，由于教师的严厉使多少儿童产生了心理问题，由于数学无方使多少儿童智慧得不到发展，且创造力被扼杀。为此，我们要求实验教师要为儿童创设安全和谐的心理氛围，积极评价儿童，不以一把尺子衡量所有儿童，不让他们以失败者的身份坐下，多为他们的成功创造机会，较好地解决了上述问题。我们的实验教师赵丽娜在上公开课时与随班就读的聋童组成一组，互相量腰围。胸围，使聋儿在实际操作中也领悟了周长概念。实验教师闰辉在学生计算176-98＝74后，不是简单地否定学生答案的错误，而是通过询问“你是怎么想的”了解到学生的计算过程是176-100-2，他发现了学生积极动脑运用简便运算的积极因素，立即在班上予以表扬，同时进一步引导说，你从176里减去100想得好，但原题是减98，你减100是多减还是少减了“2”，经过教师的启发学生很快就得到正确答案。教师这一做法既妥善保护了学生学习的积极主动性与稚嫩的创造力，又使学生问题得以纠正，从而得以提高与发展，这种正确对待问题积极评价学生的做法受到学生的欢迎。我们在实验班提出如下的要求，在学习探索中出现问题和错误属正常的学习行为，不能嘲笑打击同学，要积极对待，这样就保护了学生学习的积极主动性和勇于探索的精神。实验教师赵丽娜班有个孩子上课积极发言，不管想好没有就举手，老师叫他，有时发言较好，有时却思维混乱，表达不清。怎么对待这样的孩子，赵丽娜老师认识到孩子敢于迎接挑战愿意展示自己是难得的好品质，要加以保护，不能因有时发言不好就否定孩子，但怎么引导培养他？老师开动脑筋终于想出了好办法：老师和他约定，以后老师提出问题后，就积极思维并组织好语言，如果你有把握就把手举得高高的，老师就叫你发言，如果你还没把握就把手举低点。通过这样的约定，孩子提高很快，半年后不但养成了良好的思维习惯，而且极大地提高了思维水平。学生的自信来自于成功，教师善于创造让学生成功的机会就增加了学生的自信。同时实验中我们运用了小组合作学习方式，对儿童的成功与自信的培养较为有利，因为在4人小组内，合作学习，成功的机率更大。胆小者更感到安全，伙伴的交流更易为儿童接受。

实验说明，成功能改变儿童对个体的认识，能增加个体的自信，能提高儿童成就感。教师的期望是提高儿童成就感水平的重要因素为此，我们充分利用教师期望的作用培养高成就感的儿童群体。因为集体中高成就感的学生多，会造成积极向上的学习风气，会逐渐影响低成就感的学生，使之不断提升个体水平，最终会不断提高集体成就感的水平并形成良性循环圈。

五、实施多种策略，提高儿童学习的主动性，培养良好的创造性思维品质以克服数学思维的惰性

创造教育理论认为，创造力的核心是创造性思维能力，体现在个体身上则是创造性思维品质。对于儿童也是如此，实验表明培养儿童创造性思维品质有利于克服数学思维的惰性，开发创造潜能培养和发展儿童创造力。

1．在求变中克服思维的静态与单一，培养思维的灵活变通性

所谓思维的变通性是指在一定的时间里产生思维方式与新观念类别的多少，标志一个人思维灵活的程度，它包括思维分析。策略与结果的变通两上方面。实验表明，在求变中培养思维的变通性有利于克服儿童思维的静态与单一，解决消极的思维定势对儿童的影响。求变包括思维角度上求变，方法上求变和结果上求变。如在学习分数初步认识几分之一时，让学生用大小相等的纸叠不同的1/4，结果学生从“不同的思维角度出发用一张正方形叠出各种不同折法的1/4。这样既深刻理解了“1/4”的意义，又培养了思维的灵活变通性。教师在低年级初步学习乘法之后，让学生计算16＋ 16＋ 16＋ 16＋8，要求使用的方法越多越好，结果学生想出以下六种算法①16＋ 16＋ 16＋16＋8，②16＋16＋16＋16＋16-8，③32＋8＋32，④16*4＋8，⑤16*5-8，③8*9，这六种方法表现了儿童不同的建构方式与水平，就全班而言，在思维流畅性的基础上，发展了变通性和独创性。①式为最基本最简单的算法，体现了最低的思维水平，②式稍有变化表现了一定的灵活性，③式有简化运算的初步考虑，在加减法中为最佳算法，体现了思维的初步概括程度，④⑤两式力求思维简约，体现了一定的思维抽象概括程度，⑤式最佳，最简约具有独创性。实验说明，数学学习中教师经济这样引导学生从不同角度，运用不同方法求变，有益于克服思维有静态与单一，从而培养与发展儿童的创造力。

2．在发散与收敛思维的转换中克服思维的散乱与无序，培养创造性思维能力

发散思维是指根据问题提供的信息，不依常规，寻求变化，获得多种答案的一种思维形式。收敛思维是指对与问题有关的信息，进行重新组织和推理，提出问题解决的一个正确答案或一个最佳的解决方案的一种思维形式。创造学理论认为，这两种思维是创造性思维的重复组成要素。实践证明，这两种思维的有机结合有利于克服思维的散乱和无序，提高儿童创造性的思维能力，进而提高儿童创造力。如在“长、正方形周长的认识及计算”的学习中，学生通过看、摸、量、比、想认识了长方形的周长与图形特征，教师鼓励儿童大胆探索，自己总结出长方形周长计算公式，这是发散思维的训练，儿童通过计算蔼考归纳出几种不同的方法：长＋宽十长个宽，长＋长十宽十宽，长*2＋宽*2，（长十宽）*2，几种方法代表了不同的思维水平。在充分发散的基础上教师又进行了集中思维的训练；要求从中找出最佳的计算方法，通过比较最后总结出（长＋宽）*2方法最简便。儿童思维经过发散变得多向而灵活，再经集中又学会了选择最佳算法，不但有利于数学问题的解决而且有利于今后的创造。因为今后面临任何问题时首先必须会从多种角度思考提出不同解决方法，思考制定出不同的方案，这种发散思维是创造性解决问题必备的条件和思维过程。同时，又要学会根据实际情况从中选择出最佳方案。最优方法以实施问题解决，这种集中思维也是创造性解决问题必备条件与思维过程。两种思维的有机结合辩证统一才会产生创造性思维。小学数学教学中教师经常坚持一题一解，一题多解到一题最佳解，就是在集中思维到发散思维再到高层次的集中思维的转换中培养儿童创造性思维能力的。实验证明这是解决儿童思维散乱与无序，进而培养儿童创造力的有效途径。 3．在猜想与验证中克服思维的刻板、僵化，培养思维的直觉性

思维的直觉性是凭直觉解决问题的一种跳跃式简缩的思维方式，它是创造性思维的重要组成要素。实验证实在猜想与验证中有利于克服思维的刻板与僵化，培养思维的直觉性。如在认识长、正方形特征时，实验教师引导学生在观察的基础上首先大胆猜想长、正方形的特征：学生们说出长方形长与长、宽与宽对边相等，正方形四边都相等，长。正方形的四个角都相等……，然后教师要求学生用各种方法验证自己的猜想和结论，同学们有的折，有的量，有的比，很快完成了验证并在全班进行了交流。这一过程渗透了“实验是检验真理的唯一标准”的唯物辩证思想，引导学生经历了探索、发现。提出假设，验证假设直至成功的全过程。这正是今后发现。创造的过程经历与朴极体验。经常这样培养与思维训练必然有利于解决思维的刻板与僵化，有利于儿童直觉思维的发展和创造力的提高。

4．在问题解决中克服思维的“退缩”与“从众”，培养思维的独创性

思维的独创性是产生新颖。独特观念的能力，它具体表现为非寻常的反应，提出聪明的主意或产生不同凡响的结果几个方面。它是创造性思维的核心要素。实验说明，教师设置具有挑战性的问题，在问题解决中倡导标新立异，鼓励儿童提出独特的见解与想法，有利于克服思维的“退缩”与“从众”，培养思维的独创性，进而发展儿童的创造力。如在学习长、正方形周长的认识中，学生总结出周长计算公式后，教师让学生计算黑板的周长，这里有一个需要先测量的难题，量量黑板的长，两个学生只要用米尺量出黑板底框长就解决了，而量黑板的宽，由于学生个子矮无法直接测量，就需要运用智慧去解决。这时有的孩子想出“搬来椅子或小凳，人站到上面量黑板宽的解决办法”，还有的孩子想出“用长棍把米尺一端举到黑板上边一人量宽的办法”，更有一个孩子利用黑板上的暗方格，量出一个格的边长，然后乘以方格的个数就算出黑板的宽，这种解决方法是思维独创性的重要表现，是儿童创造力得到发展的有力说明。

教学中教师经常为学生设计一些有一定难度，具有挑战性的问题就会为儿童创造力的发展提供有务的契机，这样的学习才是有意义的学习。儿童在解决问题的过程中，就会克服思维的从众与退缩，逐步形成创造性的思维与个性品质。

综上所述，我们的实践说明，从创造性的思维品质与创造性个性品质入手，可以较好地克服学生数学思维的惰性，更好地促进儿童创造力的开发。实验中我们发现，大多数学生通过扫除障碍在创造力开发培养过程中，进步较大，而少数学习困难生，进步较小，这将成为今后课题研究中的一个需要深入研究和亟待解决的问题。